【中华财税网北京08/13/2001信息】 一、个人和企业的大部分财务决策都必须 考虑货币的时间价值。 复利和现值方法的知识对理解财务学的若干重要方面：资本预算、财务结构、证 券估价和许多其它主题具有基础性作用。 四个基本公式以及贯穿本书的符号是： ①FVr,n＝P。FVIF(r，n)； ②PVr，n＝FVr，nPVIF(r,n) ③FVAr,t＝aFVIFA(r,t) ④PVAr,t＝aPVIFA(r,t)。 二、终值(FVr,n)或未来数量的定义为本金的开始数量和它在n年中以r％按年增 长的利息数的合计。求终值的公式为： Fyr,n＝Po(1十r)n 已制出图表供查找1美元在许多不同年份和利率条件下的终值。1美元的终值叫做 终值利息系数(FVIF)。 未来支付的现值是(PVr,n)，如果我们现在拥有它并用之于在特定的利率(r)下的 投资量，相等于在未来支付日期的未来支付量(FVr,n)。例如，假设某人五年后要收 到1610美元，并且确定10％为适当利率(当计算现值时称为贴现率，那么那个人可通 过下面公式求出1610美元的现值： PVr,n＝FVr,n[1/(1+r)的n次方]＝1610美元(0．6209)＝1000美元 括号项做现值利息系数(PVIF)。 三、年金定义为在特定的年限内按固定数量(a)进行的一笔支付系列。年金的终 值是，如果每笔支付按某种利率投资并保持到年金期期末，一个人所得到的年金期末 总数。例如，假定我们有一笔三年，按10％投资的1000美元年金。使用年金公式，可 建立各种利率的表。三年年金按10％的终值FVIFA为3．3100，它可用于求终值： FVAr,t＝年金终值＝FVIFA(r,t)×年现金流 ＝3．3100×1000美元＝3310美元 因此，年金的终值为3310美元。 年金的现值是今天我们手头上所需要的总额，为了每年能提取相等的数量(a)而 在年金期末支取后的余额正好等于零。例如，如果我们想在三年中每年提取l000美元， 我们可以今天在支付10％利率的银行账户下存入2486．90美元，下三年每年支取额为 1000美元，最终余额为零。因此，2486．90美元是在合适贴现率为10％，三年期的每 年年金为1000美元的现值。再一次可找到表来求年金现值。应用这些表，我们只要看 一下利息系数(PVIFA)对应的年份和利率就可找到，然后用它乘以年度收款： PVAr,t＝年金现值＝PVIFA(r,t)×年现金流 ＝2．4869×1000美元＝2486．9美元 四、这四个基本公式可联合起来运用，以求得像不相等收款系列的现值一类的问 题。这些公式还可演变求：①积累到某一终值所必需的年度支付；②从特定的年金得 到的年收款；③为分期偿还贷款所必需的定期支付；④贷款合同中隐含的利率。 (3)