【中华财税网北京08/10/2001信息】 本章是《财务成本管理》的重要一章，讲 述财务管理中的两个重要观念；时间价值和风险价值。这两个基础观念将贯穿全书， 要熟练掌握。本章内容在历年试题中所占比重很大，分值也就相对较高；试题中主要 考计算能力，又以综合题为主，题型较为灵活，考生学习本章切忌死背公式，要多动 手练习，理解加记忆。 　　一、货币时间价值 　　(一)什么是货币的时间价值 　 货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为 资金的时间价值。 　　由于货币随时间的增长过程与利息的增值过程在数学上相似，因此，在换算时广 泛使用计算利息的各种方法。 　 (二)货币时间价值的计算 　 1.复利的计算 　 复利是计算利息的一种方法，该方法要求，每经过一个计息期，要将所生利息加 入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”，对复利的计算要搞清的问题是：复利 终值、复利现值、复利息、名义利率与实际利率。 　 (1)复利终值 　 [例题分析]某企业将500000元资金用于投资国债，若年利息率6％，该项投资为5 年期，到期一次收回的终值是多少? 　 [分析]复利终值是在复利计息方法下，现时的一定量资金在若干期限后的总价值。 复利终值计算的方法是：复利终值=本金×(1＋利率)期数即s=p(1＋i)n,公式中的S、 P、i、n四个因素，只要知道三个因素就可求出另外一个因素。 　 [答案]s=500000×(1＋6％)的5次方=500000×1.3382=669100(元) 　 (2)复利现值 　　复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在 价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。 　 [例题分析]若某企业拟在5年后获得本利和669100元，假设投资报酬率为6％，该 企业现在应当投资多少元? 　　[分析]复利现值计算，是指已知S、i、n时，求P。 　　通过复利终值计算已知：S=P×(1＋i)的n次方 　　所以：P=S／(1＋i)的n次方=S×(1＋i)－n 　　[答案]P=669,100×(1＋6％)的－5次方=669，100×0.7473≈500，000(元) 　 (3)复利息 　　本金P的n期复利息(I)等于：I=S－P 　 (4)名义利率与实际利率 　　[例题分析]一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8％，若每半年复利一次， 年实际利率会高出名义利()。 　　A.4％ B.0.24％ C.0.16％ D.0.8％ 　 [分析]复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月度或者日。当利息在1 年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率，根据例题资料：每半年利率=8％ ÷2=4％，复利次数5×2=10 　　S=500×(1＋4％)的10次方=500×1.4802=740.1(万元) 　 I=740.1－500=240.1(万元) 　 又∵S=P×(1＋i)的n次方 　　∴740.1=500×(1＋i)的5次方 　 (1＋i)的5次方=1.4802 　 (S／P，i，5)=1.4802 　　查表得：(S／P，8％，5)=1.4693 　　(S／P，9％，5)=1.5386 　　用插补法求得实际年利率： 　　(1.5386－1.4693)／(9％－8％) 　　=(1.4802－1.4693)／(i－8％) 　　i=8.16％ 　　实际利率－名义利率=8.16％－8％=0.16％ 　　此种方法证明起来较为繁琐。另有一种简便的方法，因实际年利率和名义利率之 间的关系是： 　　1＋实际利率=(1＋名义利率／每年复利次数)(的每年复利次数的方) 　　即：1＋i=(1＋r/M)的M次方 　　i=(1＋r/M)(的M次方)－1 　　实际利率=(1＋8％/2)(的2次方)－1 　　 =1.0816－1=8.16％ 　　实际利率－名义利率=8.16％－8％=0.16％ 　 [答案]C 　 2.年金的计算 　 年金是指等额、定期的系列收支，按照收付的次数和支付的时间划分，年金有普 通年金、预付年金、递延年金、永续年金。 　　(1)普通年金 　　普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。 　　①普通年金终值计算 　 [例题分析]某人计划在今后5年内每年年终从自己分配收入中，用20000元存入银 行，年利率6％。5年后，该笔存款的终值应为多少? 　 [分析]普通年金终值是指其最后一次支付的本利和，它是每次支付的复利终值之 和。其计算方法是： 　 普通年金终值=每年支付的金额×[(1＋利率)(的期数的方)－1]／利率 　　即S=A[(1＋i)(的n次方)－1]／i 　　公式中四个因素S、A、i、n，只要已知其中三个因素就可以推算出另一个因素。 　　根据上述资料： 　　S=20000×[(1＋6％)(的5次方)－1]／6％=20000×5.6371=112742(元) 　 [答案]112742元。 　 ②偿债基金 　　[例题分析]某人计划在10年后还清100000元债务，他准备从现在起每年等额在银 行存入一笔款项。若银行存款利率6％，每年需存多少元? 　　[分析]偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。 　　根据年金终值计算公式： 　　S=A[(1＋i)(的n次方)－1]／i 　　可知A=Si／[(1＋i)(的n次方)－1] 　　依例题资料： 　　A=100000×(1／13.181)=100000×0.07587=7587(元) 　　[答案]在银行存款利率为6％的情况下，每年需存7587元，10年后将会得到100， 000元。 (3)