【中华财税网北京10/17/2002信息】　目前，理论界将资金需要量预测的数学模 型建立在线性假设条件下，即y＝a+bx。这种假设对于简化计算与分析很有帮助，但 实际中资金并不一定都是线性的。不分具体情况，一概地用线性资金函数进行与资金 有关的预测和决策。必然会导致较大误差，使决策脱离实际。为了相对完善地规范资 金函数模型，尽量避免资金函数应用中的误差，相对客观地进行与资金有关的预测和 决策，有必要对建立资金函数的方法进行新的探讨。 设变动资金为z，业务量为x，我们把变动资金随业务量变动的比率与业务量变动 的比率之比，定义为变动资金的业务量弹性，简称变动资金弹性，用c表示： c＝（△Z/Z）/△X/X(c为弹性系数， ∵x、z同向变化，∴c〉0) (1) 当c〉1时，表明变动资金变动的幅度大于业务量变动的幅度，即业务量有较小变 动时，会引起资金需要量较大的变动；当0(c＜1时，表明变动资金变动的幅度小于业 务量变动的幅度，即业务量有较大变动时，只能引起资金需要量较小的变动；当c＝1 时，表明变动资金变动的幅度与业务量变动的幅度相同，即二者同比例变动。 弹性的定义公式反映了变动资金随业务量变动的一般趋势和规律。不能根据变动 资金z和业务量x的某一数据直接套用定义公式计算弹性c或计算某一z下的x(或某一X 下的Z)，否则会得出错误的结论。 我们用连续可导的理论变动资金函数z＝f(x)来拟合变动资金实际变动的趋势或 规律，则实际的变动资金弹性可用z＝f(x)的弹性近似地代替。对z＝f(x)来说，其变 动资金弹性c可以表示为微分形式： c＝(dz/z)/dx/x＝z'z/x，即：dz/z＝cdx/x (2) 事实上，存在有这样的变动资金曲线z＝bxn方(b〉0，h〉0为常数)，它的每一点 上都有相同的弹性，即其弹性为一常数。∵z’=hbx（h-1方），∴z＝bxn方的弹性为： c＝z'x/z＝hbx(h-1方)x/bxh方=h，即曲线z＝bxn方的弹性为一常数。 反之，如果变动资金典线每一点上的弹性为一常数，则该变动资金典线是属于曲 线z＝bxj方的。假定变动资金弹性是c，当c为常数时，对(2)式取积分得： ∫dz/z=c∫dx/x，从而得： lnz＝clnx+lnb(lnb为积分常数)--(3) 进而得变动资金函数：z＝bzc方(b为待定常数) ---(4) 当变动资金和业务量同比例变动时，变动资金函数表现为特殊形式，即为线性函 数y＝Lx。；设固定资金为a，总资金为y，由(4)式可得资金函数为：y＝a+ bzc方。 当变动资金和业务量同比例变动时，资金函数为线性函数：y＝a+bx。函数(4)的建立 可先转化为公式(3)的形式，然后根据有关资料采用最小平方法完成。 根据实际情况，分别采用曲线型和直线型资金函数进行有关的资金预测和决策， 就可以避免线性假设条件下资金预测和决策的缺陷，使预测和决策结果相对的客观和 精确。(l20020813) (2)