【中华财税网北京09/17/2002信息】　常规方案假设 常规方案是指投资方案各年的现金净流量的符号为先负后正，且正负符号的改变 只有一次的投资方案，否则为非常规方案。常规方案只有一个内部收益率，而非常规 方案会有两个以上的内部收益率。这是因为求内部收益率实际上就是求一个一元n次 方程的根，对于一元n次方程，一般存在n个根，而正实根的数目可能不止一个。 例1：某投资方案的各期现金净流量的数据如下表所示 ： 时序 0 1 2 3 现金净流量 -500 1900 -2385 990 其内部收益率(用IRR表示，下同)可由下式求得： -500十1900(P／F·IRR·1)-2385(P／F·IRR·2)十990(P／F·IRR·3)=0 式中(P／F·IRR·n)代表第n=期复利现值系数，下同。 解上式可得IRR=10％，20％，50％。 由此可见，对于非常规方案运用内部收益率法将无所适从。 现金净流量相似假设 在运用内部收益率法进行不同方案的比较时，要求不同方案现金净流量的发生情 况相类似，否则就不宜以内部收益率作为方案选优的尺度。 例2：现有甲、乙两个方案的各期现金净流量情况分别如下： 时序 甲方案 乙方案 （单位：万元） （单位：万元） O -5000 -5000 1 0 2500 2 O 2500 3 0 2500 4 0 2500 15000 2500 则甲、乙方案的内部收益率为： 甲： -5000十15000(P／F·IRR·5) =0 IRR≈24．57％ 乙： -5000十2500(P／A·IRR·5) =0 IRR≈41．04％ 式中(P／A·IRR·n)代表n期的年金现值系数，下同。 若两方案的基准折算率均为5％，则甲、乙方案的净现值分别为： 甲： 净现值=-5000十15000(P／F·5％·5)≈6752．5(万元) 乙： 净现值=-5000+2500(P／A·5％·5)≈5823．8(万元) 由于该例中甲、乙方案现金净流量的发生情况差别较大，所以出现了内部收益率 大的方案净现值反而小的不正常情况。这是因为在计算内部收益率时，是假定各个投 资方案各年的现金净流量均按各自的内部收益率进行再投资来形成增值的。以例2为 例，将甲、乙两方案的投资比作向银行存款，以各自的内部收益率作为存款的利率， 虽然乙方案存款利率较甲方案银行存款利率高，但由于乙方案每年都要从银行取出 2500万元，而取出的款项是按基准折现率5％在运用；甲方案虽较乙方案利率低，但 所存款额5000万元始终按24．57％计息。因而导致甲方案的净现值比乙方案大，由此 可见，当各方案现金净流量发生情况不同，内部收益率就不宜作为不同方案选优的标 准，内部收益牢高的方案不一定是最优方案。 原始投资额相等假设 通常认为，相对数指标适用于不同方案的比较优选，尤其是在原始投资额不等的 情况下。由此得出内部收益率法适用于原始投资额不等的不同方案间择优的结论。这 在主要追求投资效果的情况下是一种错误的认识。事实上，我们追求较高的内部收益 率的目的是为了实现最大的投资报酬，否则，片面地用相对数高低来决定方案的取舍 就是舍本求末。 例3：有丙、丁两个投资方案，有效期均为5年，建设期均为0年。丙方案的初始 投资额为200万元，以后各年的现金净流量均为80万元；丁方案的初始投资额为450万 元，以后各年的现金净流量均为160万元。若基准折现率为5％，则丙、丁方案的内部 收益率分别为： 丙：-200+80(P／A·IRR·5)=0 IRR≈28．73％ 丁：-450十160(P／A·IRR·5)=0 IRR≈22．96％ 丙、丁方案的净现值分别为： 丙：净现值=-200+80(P／A·10％·5)≈103．264(万元) 丁：净现值=-450+160(P／A·10％·5)≈156．528(万元) 上述计算结果表明，如果以内部收益率的高低作为选择方案的标准，则应选择丙 方案。便是净现值指标又说明如果取丁方案将比取丙方案获得更多的投资报酬。因此， 当投资额不等时，不能单纯地以内部收益率的高低来衡量方案的优劣，应结合投资额 的大少来评价，通常可以选择“投资额×(内部收益率-基准折现率)”最大且不小于0 的方案为中选方案。 币值稳定假设 在计算内部收益率时，我们往往不独立计量通货膨胀对内部收益率的影响，也就 是说内部收益率的计算是以币值稳定为前提的。而通货膨胀是一种世界性的经济现象， 它会使货币随着时间的推移发生贬值，进而降低投资者的实际收益水平。在通货膨胀 情况下，如不考虑其影响，就会使计算出来的内部收益率含有虚假因素，不能反映方 案投资以后将取得的真实的投资收益，从而有可能引起判断和决策上的失误。 例4：某投资方案的各期现金净流量的数据如下表所示： 时序 0 1 2 3 现金净流量 -8000 3495 3650 3800 则该方案的内部收益率=-800+3495(P／F·IRR·1)十3650(P／F·IRR·2)十 (P／F，IRR·3)=0 解之得IRR≈17．2％ 若不存在通货膨胀，此收益率即为该投资方案的实际收益率，若基准收益率为 12％，则该方案为可行方案。 如果存在通货膨胀，则此收益率即为名义收益率，只有剔除通货膨胀的影响后才 能作为投资方案的评价标准。一般可以用下列公式求出在通货膨胀情况下的实际内部 收益率。 IRR=(R-f)／(1一f) 式中R表示名义内部收益率，f表示通货膨胀率。 若上例的投资方案在3年有效期内，通货膨胀率均为10％，则其实际内部收益率 为8％；在基准收益率为12％的情况下，该方案就为不可行方案。(b2002091200213) (2)